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1、根据角平分线的性质以及已知条件推知∠C=∠C，∠A=∠CBD=36°，所以△ACB∽△BCD;然后根据相似三角形的对应边成比例求得AC:BC=BC:DC;最后由等腰三角形的性质BC=CD=DA确切步骤:AB=AC=1.则 在△ACB和△BCD中。

2、∠C=∠C，∠A=∠CBD=36°，∴△ACB∽△BCD。

3、∴AC:BC=BC:DC;而BC=BD=DA(等腰三角形的性质)，∴设AD=x(x＞0).则CD=1-x.1:x=x:(1-x)，解得。

4、x=二分之根5减1.。

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